Trapecio (polígono)

Cualquier trapacio puede obtenerse de un triángulo

El trapecio es un cuadrilátero en el que de sus cuatro lados, sólo dos son paralelos, a diferencia de los paralelogramos en los que sus lados son paralelos dos a dos. Sus elementos son los vértices, lados, ángulos y diagonales. El trapecio tiene dos diagonales. De sus lados, los paralelos son las bases, distinguidas como base mayor (B) y base menor (b). La distancia entre ellas es la altura (h).

Los ángulos interiores del trapecio suman 360º, como corresponde a todo cuadrilátero. Ello se deduce fácilmente si se nota que desde un mismo vértice sólo se puede trazar una diagonal, y por tanto el trapecio se descompone en dos triángulos.

Distinguimos tres tipos de trapecio:

• Trapecio rectángulo: tiene dos ángulos rectos.
• Trapecio isósceles: tiene iguales los lados no paralelos.
• Trapecio escaleno: sus cuatro lados son desiguales.

Entre los trapecios rectángulos algunos podrán ser a su vez escalenos.

Podemos construír un trapecio a partir de un triángulo -rectángulo, isósceles o equilátero, y escaleno-, trazando una recta paralela a la base de éste. El trapecio es la sección inferior, en cada caso.

Cualquier paralelogramo puede descomponerse en dos trapecios iguales. La superficie del trapecio será entonces la mitad de la superficie del paralelogramo correspondiente. Es decir:

La superficie del trapecio la deducimos de la del paralelogramo.

$S_{paralelogramo}=({B+b})\cdot {h}$

y consecuentemente,

$S_{trapecio}={\frac {B+b}{2}}\cdot {h}$

lo que se enuncia a menudo cómo semisuma de las bases por la altura.

Enlace externo

• MathWorld El trapecio (inglés)