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Recta
La recta es la línea más corta que une dos puntos, y el lugar geométrico de los puntos del plano (o el espacio) en una misma dirección. Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos primitivos, o sea que no es posible definirlos en base a otros elementos ya conocidos. Sin embargo es posible elaborar definiciones de ellos, en base a los Postulados característicos, que determinan relaciones entre los entes fundamentales.
La recta en coordenadas cartesianas
La ecuación de una recta en el plano, por ejemplo la recta r responde a la fórmula general:
La ecuación anterior debe cumplirse en los puntos A y B, de modo que:
Resolviendo el sistema de ecuaciones:
m se denomina pendiente de la recta y su valor es el de la Tangente del ángulo (α) que forma la recta con el eje x.
Rectas notables
- La ecuación de una recta vertical, tal como la v, responde a la ecuación general x = xv (constante).
- La ecuación de una recta horizontal, tal como la h, responde a la ecuación general y = yh (constante).
- Una recta cualquiera, tal como la s, que pase por el origen O (0,0), cumplirá la condición n = 0, siendo su ecuación de la forma y = m · x.
- Dos rectas cualesquiera:
- serán paralelas si y sólo si
- serán perpendiculares si y sólo si
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