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Recta

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La recta es la línea más corta que une dos puntos, y el lugar geométrico de los puntos del plano (o el espacio) en una misma dirección. Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos primitivos, o sea que no es posible definirlos en base a otros elementos ya conocidos. Sin embargo es posible elaborar definiciones de ellos, en base a los Postulados característicos, que determinan relaciones entre los entes fundamentales.

La recta en coordenadas cartesianas

La recta en coordenadas cartesianas.png

La ecuación de una recta en el plano, por ejemplo la recta r responde a la fórmula general:

La ecuación anterior debe cumplirse en los puntos A y B, de modo que:

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

m se denomina pendiente de la recta y su valor es el de la Tangente del ángulo (α) que forma la recta con el eje x.

Rectas notables

  • La ecuación de una recta vertical, tal como la v, responde a la ecuación general x = xv (constante).
  • La ecuación de una recta horizontal, tal como la h, responde a la ecuación general y = yh (constante).
  • Una recta cualquiera, tal como la s, que pase por el origen O (0,0), cumplirá la condición n = 0, siendo su ecuación de la forma y = m · x.
  • Dos rectas cualesquiera:
serán paralelas si y sólo si
serán perpendiculares si y sólo si
Signos-de-cantero.png
Vitruvio-borde.jpg
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