Paralelismo

---

Paralelismo

Dos rectas de un plano son paralelas cuando no se cortan o son coincidentes.

Notación

a || b (recta a paralela a b)

Postulado de unicidad

En un plano, por un punto exterior a una recta pasa una sola y solo una recta paralela a la recta considerada.

Propiedades

• Reflexiva: Toda recta es paralela a sí misma:

a || a

• Simétrica: Si una recta es paralela a otra, aquella es paralela a la primera:

Si a || b $\Rightarrow$a || b

• Transitiva: Si una recta es paralela a otra, y esta a su vez paralela a una tercera, la primera es paralela a la tercera:

Si a || b $\wedge$ b || c $\Rightarrow$ a || c

• Corolario de la P. transitiva: Dos rectas paralelas a una tercera, son paralelas entre si.

• Corolario:Todas las rectas paralelas tienen la misma dirección

Teoremas

• En un plano, dos rectas perpendiculares a una tercera son paralelas entre sí.

• Por un punto exterior a una recta, pasa siempre una paralela a esa recta.

• Si una recta corta a una de dos paralelas, corta tambien a la otra.