Diferencia entre revisiones de «Número áureo»

=== El número áureo en la Música ===

Es necesario aclarar que cuando se menciona al número áureo en una realización artística de cualquier naturaleza no se está haciendo mención al número áureo de los matemáticos, un irracional con infinitos decimales, sino a una aproximación racional adecuada a las circunstancias o a un dibujo hecho con regla no graduada de un solo borde y longitud indefinida y un compás de abertura fija o variable. Generalmente se utilizan cocientes de números pertenecientes a la [[sucesión de Fibonacci]] que dan valores aproximados, alternativamente por defecto o por exceso, según la necesidad o la sensibilidad humana y hasta la capacidad de separación tonal de cada instrumento. Un violín, por ejemplo, puede separar hasta un tercio de [[tono]]. El oído humano sano y entrenado distingue hasta trescientos sonidos por [[octava]]. Como un ejemplo conocido y no discutido tenemos a la [[gama atemperada|escala atemperada]] o templada. Esta es una escala [[logaritmo|logarítmica]]. Se creó muy poco tiempo después de que los logaritmos pasaran al patrimonio de la matemática. La octava atemperada está basada en <math>\sqrt[12]{2}</math>. Este número irracional tiene infinitos decimales, pero la afinación se hace redondeando las cifras de las frecuencias a uno o dos decimales. De cualquier manera, el error tonal total cometido no es superior al doceavo de tono y el oído humano no lo nota. La uniformidad de la separación de las notas y la coincidencia de [[bemol]]es y [[sostenido]]s permite comenzar una melodía por cualquier nota sin que se produzcan las desagradables [[disonancia]]s de la [[escala diatónica]] y la [[escala física]]. De la misma manera se actúa con la distribución de tiempos o la altura de los tonos usando el número áureo; con una aproximación racional que resulte práctica. Existen numerosos estudios al respecto, principalmente de la [[Universidad de Cambridge]].