Inscríbete y crea tu propia colección de obras y artículos
Diferencia entre revisiones de «Esfuerzo interno»
Ir a la navegaciónIr a la búsqueda
(clean up, replaced: baricentro → Baricentro, módulo de Young → Módulo de Young, tensor tensión → Tensor tensión (2)) |
(clean up, replaced: tensión normal → Tensión normal, centro de gravedad → Centro de gravedad, coeficiente de Poisson → Coeficiente de Poisson, ingeniería estructural → Ingeniería estructural) |
||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
[[Archivo:stress_tensor.png|thumb|300px|Representación gráfica de las tensiones o componentes del Tensor tensión en un punto de un cuerpo.]] | [[Archivo:stress_tensor.png|thumb|300px|Representación gráfica de las tensiones o componentes del Tensor tensión en un punto de un cuerpo.]] | ||
En | En Ingeniería estructural, los '''esfuerzos internos''' son magnitudes físicas con unidades de fuerza sobre área utilizadas en el cálculo de [[prisma mecánico|piezas prismáticas]] como [[viga]]s o [[pilar]]es y también en el cálculo de [[placas y láminas]]. | ||
==Definición== | ==Definición== | ||
| Línea 27: | Línea 27: | ||
Cada uno de estos esfuerzos van asociados a cierto tipo de tensión: | Cada uno de estos esfuerzos van asociados a cierto tipo de tensión: | ||
* | * Tensión normal, el esfuerzo normal ([[tracción]] o [[compresión]]) implica la existencia de '''tensiones normales σ''', pero estas tensiones normales también pueden estar producidas por un [[momento flector]], de acuerdo con la ley de Navier. Los bimomentos también provocan tensiones normales por efecto del [[alabeo seccional]]. | ||
* [[tensión tangencial]], por otro lado los esfuerzos cortantes y el momento torsor implican la existencia de '''tensiones tangenciales τ'''. | * [[tensión tangencial]], por otro lado los esfuerzos cortantes y el momento torsor implican la existencia de '''tensiones tangenciales τ'''. | ||
| Línea 49: | Línea 49: | ||
===Cálculo de tensiones en prismas=== | ===Cálculo de tensiones en prismas=== | ||
{{AP|Teoría de vigas de Navier-Bernouilli}} | {{AP|Teoría de vigas de Navier-Bernouilli}} | ||
En piezas prismáticas sometidas a flexión compuesta (no esviada y sin [[torsión mecánica|torsión]]), el cálculo de las tensiones resulta sencillo si se conocen los esfuerzos internos, para una pieza simétrica en la que el | En piezas prismáticas sometidas a flexión compuesta (no esviada y sin [[torsión mecánica|torsión]]), el cálculo de las tensiones resulta sencillo si se conocen los esfuerzos internos, para una pieza simétrica en la que el Centro de gravedad esté alineado con el [[centro de cortante]] y con un canto total suficientemente pequeño comparado con la longitud de la pieza prismática, de tal manera que se pueda aplicar la teoría de Navier-Bernouilli, el Tensor tensión de una viga viene dado en función de los esfuerzos internos por:<br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
:<math> [T]_{xyz} = \begin{bmatrix} | :<math> [T]_{xyz} = \begin{bmatrix} | ||
| Línea 76: | Línea 76: | ||
m_y = -D\left[\nu \cfrac{\part^2 w}{\part x^2}+ \cfrac{\part^2 w}{\part y^2}\right] \end{cases}</math>||left}} | m_y = -D\left[\nu \cfrac{\part^2 w}{\part x^2}+ \cfrac{\part^2 w}{\part y^2}\right] \end{cases}</math>||left}} | ||
Donde: | Donde: | ||
:<math>\nu\,</math>, es el | :<math>\nu\,</math>, es el Coeficiente de Poisson del material de la placa. | ||
:<math>D = Eh^3/12(1-\nu)\;</math>, es la [[rigidez]] en flexión de la placa, siendo: | :<math>D = Eh^3/12(1-\nu)\;</math>, es la [[rigidez]] en flexión de la placa, siendo: | ||
:<math>E\;</math> el Módulo de Young del material de la placa, y ''h'' el espesor de la placa. | :<math>E\;</math> el Módulo de Young del material de la placa, y ''h'' el espesor de la placa. | ||
