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Diferencia entre revisiones de «Número áureo»
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Existen numerosos textos que sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en ciertas estelas Babilonias y Asirias de alrededor de [[a. C.|2000 a. C.]] Sin embargo no existe documentación histórica que indique que el número áureo fue usado conscientemente por los arquitectos o artistas en la construcción de las estelas. También es importante notar que cuando se mide una estructura complicada es fácil obtener resultados curiosos si se tienen muchas medidas disponibles. Además para que se pueda considerar que el número áureo está presente, las medidas deben tomarse desde puntos relativamente obvios del objeto y este no es el caso de los elaborados teoremas que defienden la presencia del número áureo. Por todas estas razones Mario Livio concluye que es muy improbable que los babilonios hayan descubierto el número áureo.<ref name="Livio2002">{{Cite book|title= The Golden Ratio|date=2002|publisher=Broadway Books|id=ISBN 0-7679-0816-3|author=Mario Livio}}</ref> | Existen numerosos textos que sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en ciertas estelas Babilonias y Asirias de alrededor de [[a. C.|2000 a. C.]] Sin embargo no existe documentación histórica que indique que el número áureo fue usado conscientemente por los arquitectos o artistas en la construcción de las estelas. También es importante notar que cuando se mide una estructura complicada es fácil obtener resultados curiosos si se tienen muchas medidas disponibles. Además para que se pueda considerar que el número áureo está presente, las medidas deben tomarse desde puntos relativamente obvios del objeto y este no es el caso de los elaborados teoremas que defienden la presencia del número áureo. Por todas estas razones Mario Livio concluye que es muy improbable que los babilonios hayan descubierto el número áureo.<ref name="Livio2002">{{Cite book|title= The Golden Ratio|date=2002|publisher=Broadway Books|id=ISBN 0-7679-0816-3|author=Mario Livio}}</ref> | ||
El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue | El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides (c. [[300 a. C.|300]]-[[265 a. C.|265 a. C.]]), quién lo definió de la siguiente manera: | ||
{{Cita|''"Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor."''|Euclides en ''[[Los Elementos]]''.}} | {{Cita|''"Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor."''|Euclides en ''[[Los Elementos]]''.}} | ||
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*Relaciones entre las partes del dodecaedro y del icosaedro. | *Relaciones entre las partes del dodecaedro y del icosaedro. | ||
==== El rectángulo áureo de Euclides ==== | ==== El rectángulo áureo de Euclides ==== | ||
[[Archivo:Euclides. Rectángulo áureo .svg|framed| | [[Archivo:Euclides. Rectángulo áureo .svg|framed|Euclides obtiene el rectángulo áureo AEFD a partir del cuadrado ABCD. El rectángulo BEFC es asimismo áureo.]] | ||
El [[rectángulo]] ''AEFD'' es áureo porque sus lados AE y AD están en la proporción del número áureo. | El [[rectángulo]] ''AEFD'' es áureo porque sus lados AE y AD están en la proporción del número áureo. Euclides en su proposición 2.11 de ''[[Los elementos]]'' obtiene su construcción.> | ||
:<math> GC = \sqrt{5}</math> | :<math> GC = \sqrt{5}</math> | ||