Diferencia entre revisiones de «Número áureo»

== El número áureo en el Arte ==

*Relaciones en la forma de la [[Gran Pirámide]] de [[Gizeh]]. La afirmación de Heródoto de que el cuadrado de la altura es igual a la superficie de una cara es posible únicamente si la semi-sección meridiana de la pirámide es proporcional al triángulo rectángulo <math>\left(\ 1,\;\sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{2}},\;\frac{\sqrt{5} + 1}{2}\right)</math>, donde 1 representa proporcionalmente a la mitad de la base, la raíz cuadrada del número áureo a la altura hasta el vértice inexistente y el número áureo o hipotenusa del triángulo a la apotema de la Gran Pirámide. Esta tesis ha sido defendida por los matemáticos Jarolimek, K. Kleppisch y W. A. Price (ver referencias), cuenta con el testimonio histórico de Heródoto y resulta teóricamente con sentido, aunque una construcción de semejante tamaño deba contener errores inevitables a toda obra arquitectónica y a la misma naturaleza de la tecnología humana, que en la práctica puede manejar únicamente números racionales. Los demás investigadores famosos se inclinan por la hipótesis de que los constructores intentaron una cuadratura del círculo, pues la raíz cuadrada del número áureo se aproxima mucho al cociente de 4 sobre π. Pero una construcción tal, aunque se conociera π con una aproximación grande, carecería completamente de sentido matemático. No obstante, en base a mediciones no es posible elegir entre una u otra pues la diferencia sobre el monumento real no es mayor a 14,2 cm y esta pequeña variación queda enmascarada por las incertidumbres de las medidas, los errores constructivos y, principalmente, porque la pirámide perdió el revestimiento en manos de los primeros constructores de El Cairo. Para que esto quede más claro, una precisión del 1 por mil en una base de 230 metros equivale a 23 centímetros y en la altura está en el orden de la diferencia real que debería existir entre ambas posibilidades.

*En los [[violín|violines]], la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo.

*El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de [[Miguel Ángel]], [[Durero]] y [[Da Vinci]], entre otros.

*En las estructuras formales de las sonatas de [[Wolfgang Amadeus Mozart|Mozart]], en la ''[[Quinta Sinfonía]]'' de [[Ludwig van Beethoven|Beethoven]], en obras de [[Franz Schubert|Schubert]] y [[Claude Debussy|Debussý]] (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente, basándose en equilibrios de masas sonoras).

*En la pág. 61 de la novela de [[Dan Brown]] ''[[El código Da Vinci]]'' aparece una versión desordenada de los primeros ocho números de [[Sucesión de Fibonacci|Fibonacci]] (13, 3, 2, 21, 1, 1, 8, 5), que funcionan como una pista dejada por el curador del museo del Louvre, Jacques Saunière. En las pp. 121 a 123 explica algunas de las apariciones de este número ''fi'' (1,618) en la naturaleza.