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Diferencia entre revisiones de «Deformación elástica»
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La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama '''deformación axial''' o '''deformación unitaria''' se define como el cambio de [[longitud]] por unidad de longitud: | La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama '''deformación axial''' o '''deformación unitaria''' se define como el cambio de [[longitud]] por unidad de longitud: | ||
{{Ecuación| | {{Ecuación| | ||
<math>\varepsilon\ =\frac{\Delta s}{ s}= \frac{s'- s}{ s}</math></ | <math>\varepsilon\ =\frac{\Delta s}{ s}= \frac{s'- s}{ s}</math><br /> | ||
||center}} | ||center}} | ||
Donde <math>s</math> es la longitud inicial de la zona en estudio y <math>s'</math> la longitud final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un [[prisma mecánico]]. | Donde <math>s</math> es la longitud inicial de la zona en estudio y <math>s'</math> la longitud final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un [[prisma mecánico]]. | ||
En la | En la Mecánica de sólidos deformables la deformación puede tener lugar según diversos modos y en diversas direcciones, y puede además provocar distorsiones en la forma del cuerpo, en esas condiciones la deformación de un cuerpo se puede caracterizar por un [[Cálculo tensorial|tensor]] (más exactamente un campo tensorial) de la forma: | ||
{{Ecuación| | {{Ecuación| | ||
<math> | <math> | ||
| Línea 31: | Línea 31: | ||
== Desplazamientos == | == Desplazamientos == | ||
Cuando un medio continuo se deforma, la posición de sus partículas materiales cambia de ubicación en el espacio. Este cambio de posición se representa por el llamado '''vector desplazamiento''', ''u'' = (''u<sub>x</sub>'', ''u<sub>y</sub>'', ''u<sub>z</sub>''). No debe confundirse desplazamiento con deformación, porque son conceptos diferentes aunque guardan una relación matemática entre ellos:</ | Cuando un medio continuo se deforma, la posición de sus partículas materiales cambia de ubicación en el espacio. Este cambio de posición se representa por el llamado '''vector desplazamiento''', ''u'' = (''u<sub>x</sub>'', ''u<sub>y</sub>'', ''u<sub>z</sub>''). No debe confundirse desplazamiento con deformación, porque son conceptos diferentes aunque guardan una relación matemática entre ellos:<br /> | ||
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<center><math>\varepsilon_{ij} = {1 \over 2} \left ({\part u_i \over \part x_j} + {\part u_j \over \part x_i}+\sum_{k}{\part u_k \over \part x_i}{\part u_k \over \part x_j}\right)</math></center> | <center><math>\varepsilon_{ij} = {1 \over 2} \left ({\part u_i \over \part x_j} + {\part u_j \over \part x_i}+\sum_{k}{\part u_k \over \part x_i}{\part u_k \over \part x_j}\right)</math></center> | ||
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Por ejemplo en un voladizo o ménsula empotrada en un extremo y libre en el otro, las deformaciones son máximas en el extremo empotrado y cero en el extremo libre, mientras que los desplazamientos son cero en el extremo empotrado y máximos en el extremo libre. | Por ejemplo en un voladizo o ménsula empotrada en un extremo y libre en el otro, las deformaciones son máximas en el extremo empotrado y cero en el extremo libre, mientras que los desplazamientos son cero en el extremo empotrado y máximos en el extremo libre. | ||
