Diferencia entre revisiones de «Elemento estructural»

En los elementos lineales el vector tensión en cada punto se puede expresar en función de las componentes intrínsecas de tensión y los [[Geometría diferencial de curvas#Vectores tangente, normal y binormal: Triedro de Frênet-Serret|vectores tangente, normal y binormal]]:

<math>\mathbf{t} = \sigma_x\hat\mathbf{t} +\tau_y\hat\mathbf{n} +\tau_z\hat\mathbf{b}</math>

||left}}

Y las dos [[Dirección principal#Direcciones principales de tensión y deformación|tensiones principales]] que caracterizan el estado de tensión de una [[viga|viga recta]] vienen dados por:

<math>\sigma_I = \frac{1}{2}\left(\sigma_x + \sqrt{\sigma_x^2 + 4\tau_y^2+4\tau_z^2}\right), \qquad \sigma_{II}= \frac{1}{2}\left(\sigma_x - \sqrt{\sigma_x^2 + 4\tau_y^2+4\tau_z^2}\right)</math>

||left}}

Y a partir de ahí pueden calcularse los parámetros de la [[teorías de fallo]] adecuada según el material que forma el elemento estructural.

En elementos bidimensionales que se pueden modelizar aproximadamente por la [[hipótesis cinemática]] de Love-Kirchhoff, que juega un papel análogo a la teoría de Navier-Bernouilli para vigas, los vectores de tensiones según planos perpendiculares a las líneas de curvatura vienen dado en términos de los vectores tangente a las líneas de curvatura y el vector normal a al elemento bidimensional mediante:

<math>\begin{cases}

\mathbf{t}_u = \sigma_{uu}\hat\mathbf{r}_u + \tau_{uv}\hat\mathbf{r}_v \\

===Inestabilidad elástica===

{{AP|inestabilidad elástica}}

===Estados límite===